Вправа 4.32
✓ перевіреноВкладені логарифми
Підказка
Починайте з внутрішнього логарифма.
Відповідь
1) 2; 2) 1; 3) −1; 4) 3.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 42
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 4.33
✓ перевіреноЛогарифми коренів і тригонометричних значень
Підказка
Подайте основу та аргумент як степені одного числа.
Відповідь
1) −2/5; 2) 1/6; 3) 3; 4) 1/15.
Вправа 4.34
✓ перевіреноОбчислити логарифми степенів і коренів
Підказка
Перетворіть усе на степені 2, 3 або 5.
Відповідь
1) −13/7; 2) −1/4; 3) 7; 4) 1/10.
Вправа 4.35
✓ перевіреноПрологарифмувати складні корені за основою 2
Підказка
Послідовно розкрийте зовнішній корінь, добуток, частку і внутрішній корінь.
Відповідь
1) 4/5+(3/5)log₂a+(1/35)log₂b−(2/5)log₂c; 2) (log₂a+7log₂b−5−5log₂c)/6.
Вправа 4.36
✓ перевіреноПрологарифмувати складні корені за основою 3
Підказка
Врахуйте показники зовнішнього та внутрішнього коренів.
Відповідь
1) 3/4+(7/4)log₃b+(1/20)log₃c−(5/9)log₃a; 2) (log₃a+4log₃c−2−3log₃b)/5.
Вправа 4.37
✓ перевіреноДроби з логарифмами
Підказка
Об’єднайте логарифми у чисельнику та знаменнику.
Відповідь
1) 2; 2) 1/2.
Вправа 4.38
✓ перевіреноСпростити дроби з логарифмами
Підказка
Подайте чисельник як кратний знаменнику.
Відповідь
1) 2; 2) −3.
Вправа 4.39
✓ перевіреноСтепені, показники яких містять логарифми
Підказка
Застосовуйте (a^(logₐb))^k=b^k та формулу переходу до основи.
Відповідь
1) 3; 2) 9/25; 3) 25; 4) 1/36.
Вправа 4.40
✓ перевіреноОбчислити степені з логарифмічними показниками
Підказка
Перетворюйте показник у логарифм за основою самого степеня.
Відповідь
1) 2; 2) 4/9; 3) 2; 4) 1/8.
Вправа 4.41
✓ перевіреноЗнайти x з логарифмічної тотожності
Підказка
Праву частину зведіть до одного логарифма.
Відповідь
1) x=3/8; 2) x=10.
Вправа 4.42
✓ перевіреноЗнайти число за комбінованими логарифмами
Підказка
Об’єднайте логарифми після врахування коефіцієнтів.
Відповідь
1) x=45; 2) x=12.
Вправа 4.43
✓ перевіреноВиразити логарифми через m і n
Підказка
Дано m=log₃2, n=log₃7.
Відповідь
1) m+n; 2) m+1; 3) 2m+n; 4) n/m.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».