ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 12.6
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Знайти площі фігур, обмежених парами графіків
Відкрити сторінку 114 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 12.6
Для кожного пункту знайдіть точки перетину й інтегруйте різницю верхньої та нижньої функцій.
🧠 Розв’язання · Вправа 12.6
- 1) x²=3x ⇒ x=0,3. S=∫₀³(3x−x²)dx=9/2=4,5.
- 2) 2−x²=x ⇒ x=−2,1. S=∫₋₂¹(2−x²−x)dx=9/2=4,5.
- 3) 7−x²=3 ⇒ x=±2. S=∫₋₂²(4−x²)dx=32/3.
- 4) 3x²=2x+1 ⇒ x=−1/3,1. S=∫_{−1/3}¹(2x+1−3x²)dx=32/27.
- 5) 3x²=4−x² ⇒ x=±1. S=∫₋₁¹(4−4x²)dx=16/3.
- 6) x²−2x=3 ⇒ x=−1 або 3; за x≤0 беремо [−1;0]. S=∫₋₁⁰(3−x²+2x)dx=5/3.
✅ Відповідь · Вправа 12.6
1) 4,5; 2) 4,5; 3) 32/3; 4) 32/27; 5) 16/3; 6) 5/3.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 114Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 114, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.