ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 109

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 17.16

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Доводимо: рівні діагоналі прямого паралелепіпеда означають прямокутний паралелепіпед

Відкрити сторінку 109 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 17.16

Порівняй квадрати просторових діагоналей через діагоналі паралелограма-основи.

🧠 Розв’язання вправи 17.16 крок за кроком

  1. У прямому паралелепіпеді квадрат кожної просторової діагоналі дорівнює h² плюс квадрат відповідної діагоналі основи.
  2. Якщо всі просторові діагоналі рівні, то дві діагоналі паралелограма-основи також рівні.
  3. Паралелограм з рівними діагоналями є прямокутником.
  4. Отже, основа — прямокутник, а паралелепіпед — прямокутний.

✅ Відповідь до вправи 17.16

Доведено.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 109Перейди одразу до потрібного номера

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 109, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.