Вправа 7.6
✓ перевіреноПлощі між кривою та горизонтальною прямою
Підказка
Знайдіть другу точку перетину, якщо вона не подана явно, і інтегруйте модуль різниці функцій.
Відповідь
1) 17/4; 2) 2√3−2π/3; 3) 8/3; 4) √3−π/3.
ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 99
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 7.7
✓ перевіреноПлощі між двома графіками
Підказка
Спочатку знайдіть точки перетину графіків, потім визначте верхню функцію на отриманому проміжку.
Відповідь
1) 9/2; 2) 8; 3) 4/3; 4) 1/6.
Вправа 7.8
✓ перевіреноПлощі фігур між параболами та степеневими графіками
Підказка
Розв’яжіть рівняння перетину; площа є інтегралом додатної різниці верхньої та нижньої функцій.
Відповідь
1) 8/3; 2) 64/3; 3) 1/3; 4) 1/12.
Вправа 7.9
✓ перевіреноСкільки банок фарби потрібно для деталей
Підказка
Знайдіть площу однієї деталі як площу між y=8√x і y=x²; потім переведіть квадратні одиниці в м² і врахуйте 30 деталей.
Відповідь
4 банки фарби.
Вправа 7.10
✓ перевіреноРобота сили під час розтягування пружини
Підказка
За законом Гука F=kx. Спочатку знайдіть k, потім A=∫F(x)dx.
Відповідь
0,1 Дж.
Вправа 7.11
✓ перевіреноЧому формула має назву Ньютона—Лейбніца
Підказка
Поясніть історичний зв’язок між диференціюванням та інтегруванням.
Відповідь
Формула названа на честь І. Ньютона та Г. Лейбніца, які незалежно сформували основи математичного аналізу й установили фундаментальний зв’язок між диференціюванням та інтегруванням.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».