ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г2.23
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Кут між площинами ABC і A₁DB
Відкрити сторінку 182 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г2.23
Площини перетинаються по DB; зручно обчислити кут між їх нормалями.
🧠 Розв’язання · Вправа Г2.23
- Введемо координати: A(0,0,0), B(35,0,0), D(0,12,0), A₁(0,0,21).
- Нормаль до ABC: n₁=(0,0,1).
- Для площини A₁DB вектори DB=(35,−12,0), DA₁=(0,−12,21). Їхній векторний добуток пропорційний (12,35,20).
- Якщо φ — кут між площинами, то tanφ=√(12²+35²)/20=37/20.
Інші вправи сторінки 182Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 182, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.