ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 5.2.5
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Нерівності із сумою логарифмів
Відкрити сторінку 72 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 5.2.5
На ОДЗ об’єднайте логарифми в один, а потім перейдіть до алгебраїчної нерівності.
🧠 Розв’язання · Вправа 5.2.5
- 1) ОДЗ x>9. lg[x(x−9)]>1=lg10 ⇒ x²−9x−10>0 ⇒ (x−10)(x+1)>0. На ОДЗ x>10.
- 2) ОДЗ x>5. log_(0,1)[(x+4)(x−5)]≤−1=log_(0,1)10. Основа спадна ⇒ (x+4)(x−5)≥10 ⇒ (x−6)(x+5)≥0. На ОДЗ x≥6.
- 3) ОДЗ (x−4)(x+3)>0 ⇒ x<−3 або x>4. log₂(x²−x−12)<3 ⇒ x²−x−12<8 ⇒ (x−5)(x+4)<0 ⇒ −4<x<5. Перетин: (−4;−3)∪(4;5).
- 4) ОДЗ x>0. log_π[x(x+1)]≥log_π2 ⇒ x²+x−2≥0 ⇒ (x+2)(x−1)≥0. На ОДЗ x≥1.
✅ Відповідь · Вправа 5.2.5
1) (10;+∞); 2) [6;+∞); 3) (−4;−3)∪(4;5); 4) [1;+∞).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 72Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 72, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.