9–11 класи · короткий конспект

Вектори й координати на площині

Координати вектора, довжина відрізка, середина, скалярний добуток і кут між векторами.

СамоперевіркаДрук / PDFМоя шпаргалка
векторикоординатигеометрія

Точки

  • Відстань: AB = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)
  • Середина відрізка: ((x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2)

Вектор

  • AB⃗ = (x_B−x_A; y_B−y_A)
  • |a⃗| = √(aₓ² + aᵧ²)
  • a⃗ + b⃗ = (aₓ+bₓ; aᵧ+bᵧ)

Скалярний добуток

  • a⃗·b⃗ = aₓbₓ + aᵧbᵧ
  • a⃗·b⃗ = |a⃗||b⃗|cos α
  • Перпендикулярні ненульові вектори мають скалярний добуток 0
Активне повторення

Перевір, що пам’ятаєш без підказки

Закрий готові відповіді, спробуй відтворити головне про «Вектори й координати» самостійно й лише потім відкривай підказки по одному блоку.

Перевір себе

Тести після повторення

КласТека підібрала доступні тести за предметом, класом і змістом цієї шпаргалки.

Маршрути повторення

Ця тема входить у збірки

Збірки об’єднують пов’язані теми в готовий порядок повторення, з прогресом і друком у PDF.

Далі по темі

Схожі матеріали

Рекомендації підібрані за предметом, класом, тегами та спільними збірками.