Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Доводимо, що вираз не ділиться на 8
Розкрий дужки та зведи подібні доданки. Після цього достатньо подивитися на остачу від ділення на 8.
Такого натурального n не існує: вираз дорівнює 8n+19 і завжди має остачу 3 при діленні на 8.
Доводимо подільність виразу на 7
Після розкриття дужок винеси 7 за дужки.
E=7(7n²+2n+5), тому значення виразу ділиться на 7 для будь-якого натурального n.
Знаходимо значення великих степеневих виразів
Не обчислюй великі степені. Кілька разів використай (A−B)(A+B)=A²−B².
1) 4; 2) 25; 3) 9; 4) −1; 5) −1.
Обчислюємо степеневі вирази через різницю квадратів
Зведи перший добуток до того самого степеня, який з’являється після розкриття спряжених множників.
1) 1; 2) 256.
Порівнюємо добутки без прямого обчислення
Подай числа як симетричні відхилення від спільної середини та використай (a−d)(a+d)=a²−d².
1) 415·425 > 426·414; 2) 1 234 567·1 234 569 < 1 234 568².
Порівнюємо великі числа за формулою різниці квадратів
В обох пунктах один із виразів зручно подати як (a−d)(a+d).
1) 253·259 > 252·260; 2) 987 654² > 987 646·987 662.
Ціна ручки та кількість ручок
Ціна однієї ручки має бути спільним натуральним дільником і 65 грн, і суми, яку заплатив Остап.
Математично можливі два варіанти: 1 грн і 104 ручки або 13 грн і 8 ручок. Якщо додатково вважати, що ціна більша за 1 грн, тоді 13 грн і 8 ручок.
Швидкість велосипедиста та відстань до станції
Відстань однакова для двох способів руху: 3v=7(v−8).
14 км/год; 42 км.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.