Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Доводимо, що вираз не ділиться на 8
Розкрий дужки та зведи подібні доданки. Після цього достатньо подивитися на остачу від ділення на 8.
Такого натурального n не існує: вираз дорівнює 8n+19 і завжди має остачу 3 при діленні на 8.
Доводимо подільність виразу на 7
Після розкриття дужок винеси 7 за дужки.
E=7(7n²+2n+5), тому значення виразу ділиться на 7 для будь-якого натурального n.
Знаходимо значення великих степеневих виразів
Не обчислюй великі степені. Кілька разів використай (A−B)(A+B)=A²−B².
1) 4; 2) 25; 3) 9; 4) −1; 5) −1.
Обчислюємо степеневі вирази через різницю квадратів
Зведи перший добуток до того самого степеня, який з’являється після розкриття спряжених множників.
1) 1; 2) 256.
Порівнюємо добутки без прямого обчислення
Подай числа як симетричні відхилення від спільної середини та використай (a−d)(a+d)=a²−d².
1) 415·425 > 426·414; 2) 1 234 567·1 234 569 < 1 234 568².
Порівнюємо великі числа за формулою різниці квадратів
В обох пунктах один із виразів зручно подати як (a−d)(a+d).
1) 253·259 > 252·260; 2) 987 654² > 987 646·987 662.
Ціна ручки та кількість ручок
Ціна однієї ручки має бути спільним натуральним дільником і 65 грн, і суми, яку заплатив Остап.
Математично можливі два варіанти: 1 грн і 104 ручки або 13 грн і 8 ручок. Якщо додатково вважати, що ціна більша за 1 грн, тоді 13 грн і 8 ручок.
Швидкість велосипедиста та відстань до станції
Відстань однакова для двох способів руху: 3v=7(v−8).
14 км/год; 42 км.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».