Вправа 202
✓ перевіреноДоводимо відсутність додатних коренів
Підказка
Для x>0 проаналізуй знак кожного доданка в лівій частині.
Відповідь
Обидва рівняння не мають додатних коренів.
ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, сторінка 53
Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 203
✓ перевіреноДоводимо відсутність від’ємних коренів
Підказка
При x<0 степені парного показника додатні, непарного — від’ємні. У другому рівнянні достатньо порівняти знаки обох частин.
Відповідь
Обидва рівняння не мають від’ємних коренів.
Вправа 204
✓ перевіреноКоли сума парних степенів дорівнює нулю
Підказка
Кожний доданок є невід’ємним. Їхня сума дорівнює нулю лише тоді, коли кожний доданок окремо дорівнює нулю.
Відповідь
1) x=0, y=0; 2) x=1, y=−2.
Вправа 205
✓ перевіреноЗнаходимо змінні із суми невід’ємних доданків
Підказка
Восьмий степінь і квадрат невід’ємні для всіх дійсних значень.
Відповідь
x=0, y=3.
Вправа 206
✓ перевіреноЗнаходимо найменші значення виразів
Підказка
Парний степінь завжди невід’ємний; мінімум досягається, коли його основа дорівнює нулю.
Відповідь
1) Найменше значення 7 при x=0; 2) найменше значення 16 при x=1.
Вправа 207
✓ перевіреноЗнаходимо найбільші значення виразів
Підказка
Віднімання невід’ємного парного степеня лише зменшує сталу частину.
Відповідь
1) 10 при x=0; 2) 24 при x=−3.
Вправа 208
✓ перевіреноДоводимо подільність виразів зі степенями
Підказка
Для подільності на 2, 10 і 3 достатньо працювати з остачами або останніми цифрами.
Відповідь
1) Ділиться на 2; 2) ділиться на 10; 3) ділиться на 3.
Вправа 209
✓ перевіреноДоводимо подільність 10¹⁰⁰+8 на 9
Підказка
Число 10 дає остачу 1 при діленні на 9.
Відповідь
10¹⁰⁰+8 ділиться націло на 9.
Вправа 210
✓ перевіреноДоводимо подільність на 5 для будь-якого натурального n
Підказка
Порівняй основи 6 і 111 з числом 1 за модулем 5.
Відповідь
Для кожного натурального n обидва вирази діляться націло на 5.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».