ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 773
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо подільність суми кубів на 9
Відкрити сторінку 170 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 773
Два послідовні натуральні числа, жодне з яких не кратне 3, мають вигляд 3n+1 і 3n+2.
🧠 Розв’язання · Вправа 773
- Нехай числа дорівнюють 3n+1 і 3n+2.
- Їхня сума кубів за формулою A³+B³ дорівнює
- (6n+3)((3n+1)²−(3n+1)(3n+2)+(3n+2)²).
- Після спрощення другого множника: 9n²+9n+3=3(3n²+3n+1).
- Тому весь вираз дорівнює 9(2n+1)(3n²+3n+1).
- Отже, він ділиться націло на 9.
✅ Відповідь · Вправа 773
Сума дорівнює 9(2n+1)(3n²+3n+1), тому ділиться на 9.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 170Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 170, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.