ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 712
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм за периметром основи та квадратним діагональним перерізом
Відкрити сторінку 172 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 712
Сторона квадратного діагонального перерізу дорівнює і висоті, і діагоналі основи.
🧠 Розв’язання · Вправа 712
- Нехай сторони основи x і y. Із периметра 2p маємо x+y=p.
- Діагональний переріз — квадрат площею S, тому його сторона √S.
- Отже, висота H=√S і діагональ основи √(x²+y²)=√S, тобто x²+y²=S.
- З (x+y)²=x²+y²+2xy маємо p²=S+2xy, тому xy=(p²−S)/2.
- V=xyH=(p²−S)√S/2.
Інші вправи сторінки 172Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 172, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.