ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 200
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Діагональ паралелепіпеда проходить через центр ваги трикутного перерізу
Відкрити сторінку 58 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 200
Використайте векторне подання вершин.
🧠 Розв’язання · Вправа 200
- Нехай A — початок, а AB=u, AD=v, AA₁=w.
- Тоді B=u, D=v, A₁=w, C₁=u+v+w.
- Площина A₁BD складається з точок λu+μv+νw, де λ+μ+ν=1.
- Діагональ AC₁ має точки t(u+v+w).
- У точці перетину 3t=1, тобто t=1/3.
- Точка (u+v+w)/3 є центром ваги трикутника з вершинами u,v,w.
✅ Відповідь · Вправа 200
Доведено: AC₁ перетинає трикутний переріз A₁BD у точці перетину його медіан.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 58Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 58, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.