ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 713
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм прямокутного паралелепіпеда за квадратним перерізом
Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 713
Переріз через два ребра основ, що не лежать в одній грані, має одну сторону — ребро основи, а другу — діагональ бічної грані.
🧠 Розв’язання · Вправа 713
- Нехай висота паралелепіпеда дорівнює a, а сторони основи — x і y.
- Квадратний переріз має площу S, тому його сторона дорівнює √S.
- Одна сторона перерізу є ребром основи: x=√S.
- Друга сторона перерізу є діагоналлю прямокутника зі сторонами y і a, тому y²+a²=S.
- Отже, y=√(S−a²).
- V=axy=a√S·√(S−a²).
Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.