ГДЗ Геометрія 7 клас — Істер О. С. 2024, вправа 709
Геометрія. 7 клас · Істер О. С. · 2024 · Кут між дотичною і хордою
Відкрити сторінку 177 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 709
Радіус OA перпендикулярний дотичній AB, а △AOC рівнобедрений.
🧠 Розв’язання вправи 709 крок за кроком
- Позначимо градусну міру дуги CNA через φ. Тоді центральний кут ∠AOC = φ.
- OA = OC, тому в △AOC кути при основі рівні: ∠OAC = (180° − φ) : 2 = 90° − φ/2.
- OA ⟂ AB, тому ∠CAB = 90° − ∠OAC.
- Отже, ∠CAB = 90° − (90° − φ/2) = φ/2, тобто половина відповідної дуги.
Інші вправи сторінки 177: № 704 · № 705 · № 706 · № 707 · № 708 · № 710 · № 711 · № 712 · № 713
Дивись також усі ГДЗ сторінки 177, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Істер 7 клас та усі розв’язання Істер О. С. 2024.