Вправа 716
✓ перевіреноТочки кола, рівновіддалені від кінців відрізка
Підказка
Перетни дане коло із серединним перпендикуляром відрізка.
Відповідь
Залежно від взаємного розміщення прямої та кола задача має 0, 1 або 2 розв’язки.
ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, сторінка 229
Підручник «Геометрія. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 717
✓ перевіреноТочка на прямій на заданій відстані від іншої прямої
Підказка
Авторська вказівка: ГМТ точок на відстані AB від n — дві прямі, паралельні n.
Відповідь
Два розв’язки: P₁ і P₂.
Вправа 718
✓ перевіреноТочка D на катеті AC з рівними відстанями до AB і BC
Підказка
Оскільки AC⊥BC, відрізок CD уже є відстанню від D до прямої BC.
Відповідь
D=AC∩(бісектриса ∠ABC).
Вправа 719
✓ перевіреноТрикутник за двома сторонами та медіаною до однієї з них
Підказка
Середина сторони, до якої проведено медіану, відома після побудови цієї сторони.
Відповідь
C — точка перетину кіл (A;b) і (M;m), де M — середина даної сторони AB.
Вправа 720
✓ перевіреноРівнобедрений трикутник за бічною стороною та медіаною до бічної сторони
Підказка
Спочатку побудуй одну бічну сторону і її середину.
Відповідь
A — перетин кіл (B;s) і (M;m), де M — середина BC=s.
Вправа 721
✓ перевіреноРівнобедрений трикутник за основою та радіусом описаного кола
Підказка
Спочатку побудуй коло заданого радіуса, яке проходить через обидва кінці основи.
Відповідь
0 розв’язків при a>2R; 1 при a=2R; 2 не рівні між собою розв’язки при 0<a<2R.
Вправа 722
✓ перевіреноТочка кола на заданій відстані від прямої
Підказка
ГМТ точок на відстані d від прямої — дві прямі, паралельні їй.
Відповідь
Розв’язками є всі точки перетину даного кола з двома паралелями до прямої на відстані d; залежно від розміщення їх може бути від 0 до 4.
Вправа 723
✓ перевіреноТочка кола, рівновіддалена від двох прямих
Підказка
ГМТ точок, рівновіддалених від двох прямих, що перетинаються, — дві бісектриси утворених ними кутів.
Відповідь
Усі точки перетину кола з двома бісектрисами; залежно від розміщення можливі від 0 до 4 розв’язків.
Вправа 724
✓ перевіреноКоло через точку, дотичне до двох паралельних прямих
Підказка
Авторська вказівка: центр лежить на прямій, рівновіддаленій від даних паралелей, і на колі з центром у даній точці та радіусом, рівним половині відстані між паралелями.
Відповідь
Зазвичай маємо два розв’язки — два кола радіуса AB/2 із центрами в точках перетину середньої паралелі з колом радіуса AB/2 навколо P.
Вправа 725
✓ перевіреноКоло через A, дотичне до прямої m у точці B
Підказка
Авторська вказівка: центр лежить і на перпендикулярі до m через B, і на серединному перпендикулярі AB.
Відповідь
Центр O — перетин перпендикуляра до m у B із серединним перпендикуляром AB.
Вправа 726
✓ перевіреноКоло, дотичне до двох паралелей і січної
Підказка
Спочатку знайди радіус як половину відстані між паралелями.
Відповідь
Два кола, кожне дотикається до обох паралельних прямих і до січної.
Вправа 727
✓ перевіреноТрикутник за двома сторонами та радіусом описаного кола
Підказка
Одна дана сторона має бути хордою кола радіуса R; третю вершину знайди як перетин двох кіл.
Відповідь
Побудувати описане коло радіуса R через кінці однієї даної сторони й перетнути його колом, радіус якого дорівнює другій стороні; можливі 0, 1 або 2 розв’язки.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».