Підручник «Геометрія. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Рівносторонній трикутник за радіусом описаного кола
У правильному шестикутнику, вписаному в коло, кожна друга вершина утворює рівносторонній трикутник.
∆ACE — рівносторонній і має дане коло як описане.
Точка, рівновіддалена від трьох попарно пересічних прямих
Три прямі утворюють трикутник; шукані точки — центр вписаного кола та центри трьох зовнівписаних кіл.
Чотири розв’язки: центр вписаного кола та три центри зовнівписаних кіл трикутника, утвореного даними прямими.
Прямокутний трикутник за катетом і сумою гіпотенузи та другого катета
Авторська вказівка: побудуй допоміжний прямокутний трикутник BCD, де BC — даний катет, а CD — дана сума.
∆ABC — шуканий прямокутний трикутник.
Прямокутний трикутник за гіпотенузою та сумою катетів
Авторська вказівка: побудуй ∆ADB з ∠D=45°, DB — сумою катетів, AB — даною гіпотенузою.
∆ABC — шуканий прямокутний трикутник із заданою гіпотенузою та сумою катетів.
Прямокутний трикутник за гіпотенузою та різницею катетів
Авторська вказівка: побудуй ∆ADB з ∠D=135°, DB — даною різницею, AB — даною гіпотенузою.
∆ABC — шуканий прямокутний трикутник із заданою різницею катетів.
Прямокутний трикутник за катетом і різницею гіпотенузи та другого катета
Авторська вказівка: побудуй прямокутний ∆DBC з BC — даним катетом і CD — даною різницею.
∆ABC — шуканий прямокутний трикутник.
Трикутник за стороною, прилеглим кутом і сумою двох інших сторін
Авторська вказівка: побудуй ∆ADC, де AC — дана сторона, CD — дана сума, ∠DCA — даний кут.
∆ABC — шуканий трикутник.
Трикутник за стороною, прилеглим кутом і різницею двох інших сторін
Авторська вказівка: відклади на промені від C відрізок CD, рівний заданій різниці, а B знайди на серединному перпендикулярі AD.
∆ABC — шуканий трикутник для випадку, коли заданий кут прилягає до більшої з двох невідомих сторін.
Трикутник за стороною, протилежним кутом і різницею двох інших сторін
Авторська вказівка: побудуй ∆ADC з ∠D=90°+β/2, AC — даною стороною, AD — даною різницею.
∆ABC — шуканий трикутник.
Трикутник за стороною, протилежним кутом і сумою двох інших сторін
Авторська вказівка: побудуй ∆ADC з ∠D=β/2, AC — даною стороною, AD — даною сумою.
∆ABC — шуканий трикутник.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора й рік видання.