Підручник «Геометрія. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Трикутник за стороною, висотою до неї та радіусом описаного кола
Третя вершина має належати і описаному колу, і одній із двох паралелей до даної сторони на відстані h.
C знаходиться як перетин описаного кола радіуса R з паралелями до AB на відстані h; можливі 0, 1 або 2 не рівні розв’язки.
Рівносторонній трикутник за радіусом описаного кола
У правильному шестикутнику, вписаному в коло, кожна друга вершина утворює рівносторонній трикутник.
∆ACE — рівносторонній і має дане коло як описане.
Точка, рівновіддалена від трьох попарно пересічних прямих
Три прямі утворюють трикутник; шукані точки — центр вписаного кола та центри трьох зовнівписаних кіл.
Чотири розв’язки: центр вписаного кола та три центри зовнівписаних кіл трикутника, утвореного даними прямими.
Прямокутний трикутник за катетом і сумою гіпотенузи та другого катета
Авторська вказівка: побудуй допоміжний прямокутний трикутник BCD, де BC — даний катет, а CD — дана сума.
∆ABC — шуканий прямокутний трикутник.
Прямокутний трикутник за гіпотенузою та сумою катетів
Авторська вказівка: побудуй ∆ADB з ∠D=45°, DB — сумою катетів, AB — даною гіпотенузою.
∆ABC — шуканий прямокутний трикутник із заданою гіпотенузою та сумою катетів.
Прямокутний трикутник за гіпотенузою та різницею катетів
Авторська вказівка: побудуй ∆ADB з ∠D=135°, DB — даною різницею, AB — даною гіпотенузою.
∆ABC — шуканий прямокутний трикутник із заданою різницею катетів.
Прямокутний трикутник за катетом і різницею гіпотенузи та другого катета
Авторська вказівка: побудуй прямокутний ∆DBC з BC — даним катетом і CD — даною різницею.
∆ABC — шуканий прямокутний трикутник.
Трикутник за стороною, прилеглим кутом і сумою двох інших сторін
Авторська вказівка: побудуй ∆ADC, де AC — дана сторона, CD — дана сума, ∠DCA — даний кут.
∆ABC — шуканий трикутник.
Трикутник за стороною, прилеглим кутом і різницею двох інших сторін
Авторська вказівка: відклади на промені від C відрізок CD, рівний заданій різниці, а B знайди на серединному перпендикулярі AD.
∆ABC — шуканий трикутник для випадку, коли заданий кут прилягає до більшої з двох невідомих сторін.
Трикутник за стороною, протилежним кутом і різницею двох інших сторін
Авторська вказівка: побудуй ∆ADC з ∠D=90°+β/2, AC — даною стороною, AD — даною різницею.
∆ABC — шуканий трикутник.
Трикутник за стороною, протилежним кутом і сумою двох інших сторін
Авторська вказівка: побудуй ∆ADC з ∠D=β/2, AC — даною стороною, AD — даною сумою.
∆ABC — шуканий трикутник.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».