ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 476

🧠 Розв’язання · Вправа 476

1. Нехай BM — медіана трикутника ABC. На промені BM за точкою M позначимо K так, щоб MK=BM.
2. Оскільки M — середина AC, маємо AM=MC. Кути AMB і CMK вертикальні.
3. Тому ∆ABM=∆CKM за першою ознакою, звідси AB=CK.
4. BK=BM+MK=2BM.
5. У трикутнику BCK за нерівністю трикутника BK<BC+CK.
6. Підставляємо BK=2BM і CK=AB: 2BM<BC+AB.