ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 475
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Медіана AM і нерівність AB>AC
Відкрити сторінку 163 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 475
Продовж медіану за точку M на рівний відрізок і порівняй кути в утвореному трикутнику.
🧠 Розв’язання · Вправа 475
- Продовжимо AM за M до точки D так, щоб MD=AM.
- Оскільки M — середина BC, маємо BM=CM. Кути BMA і CMD вертикальні, тому рівні.
- Отже, ∆ABM=∆DCM за двома сторонами та кутом між ними. Звідси AB=CD і ∠BAM=∠CDM.
- Промені AM і AD збігаються, тому ∠CAD=∠CAM.
- За умовою ∠CAM>∠BAM, а ∠BAM=∠CDM. Отже, в трикутнику ACD маємо ∠CAD>∠CDA.
- Проти більшого кута лежить більша сторона, тому CD>AC.
- Оскільки CD=AB, отримуємо AB>AC.
Інші вправи сторінки 163Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 163, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.