ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 478

🧠 Розв’язання вправи 478 крок за кроком

1. За умовою AB=MK, BC=KE і ∠B=∠K, тому ∆ABC=∆MKE за двома сторонами та кутом між ними.
2. Отже, ∠ACB=∠MEK.
3. За умовою ∠ACF=∠MEP. Віднімаючи ці рівні частини від рівних повних кутів, маємо ∠FCB=∠PEK.
4. Оскільки F лежить на AB, а P — на MK, маємо ∠CBF=∠EKP як відповідні кути рівних великих трикутників.
5. У трикутниках CBF і EKP рівні сторона BC=KE та два прилеглі до неї кути. Тому ці трикутники рівні.
6. Звідси CF=EP. За умовою EP=15 см.