ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 609
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кут M за двома рівнобедреними трикутниками
Відкрити сторінку 203 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 609
Познач ∠M через x. Із ME=EP знайди кут PEF, а з PF=FK використай кут K=26°.
🧠 Розв’язання вправи 609 крок за кроком
- Нехай ∠M=x. Оскільки E лежить на MK, у трикутнику MEP кут EMP=x.
- ME=EP, тому ∆MEP рівнобедрений з основою MP і ∠MPE=x.
- Отже, ∠MEP=180°−2x. Промені EM і EF протилежні, тому ∠PEF=2x.
- У трикутнику EPF: ∠EPF=92°, тому ∠EFP=180°−92°−2x=88°−2x.
- Промені FE і FK протилежні, отже ∠PFK=180°−(88°−2x)=92°+2x.
- PF=FK, тому ∆PFK рівнобедрений і його кути при P та K рівні: ∠PKF=(180°−(92°+2x))/2=44°−x.
- А ∠PKF=∠K=26°. Тому 44°−x=26°, звідси x=18°.
Інші вправи сторінки 203: № 607 · № 608 · № 610 · № 611
Дивись також усі ГДЗ сторінки 203, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.