ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 203 · № 610

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 610

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Ознака рівнобедреного трикутника через бісектрису і перпендикуляр

Відкрити сторінку 203 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 610

У прямокутному трикутнику MKC вирази ∠KMC через кут C.

🧠 Розв’язання · Вправа 610

BM — бісектриса кута B, тому ∠ABM=½∠B.
MK⊥BC, а M лежить на AC. У прямокутному трикутнику MKC маємо ∠KMC=90°−∠C.
За умовою ∠ABM=∠KMC. Отже, ½∠B=90°−∠C.
Тому ∠B=180°−2∠C.
Із суми кутів трикутника: ∠A+∠B+∠C=180°.
Підставляємо ∠B: ∠A+180°−2∠C+∠C=180°, звідси ∠A=∠C.
Проти рівних кутів лежать рівні сторони.

✅ Відповідь · Вправа 610

AB=BC, тому трикутник ABC рівнобедрений.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 203Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 745Кут MCO через серединний перпендикуляр і рівнобедрений трикутниксторінка 231 Вправа 774Ознака рівнобедреного трикутника через рівні малі трикутникисторінка 241 Вправа 780Ознака рівнобедреного трикутника через паралельну прямусторінка 242 Вправа 380Ознака рівнобедреного трикутника через паралельну прямусторінка 146 Вправа 257Перпендикуляр до бісектриси утворює рівнобедрений трикутниксторінка 98 Вправа 597Бісектриса кута через точку дотикусторінка 200

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 203, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.