ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 651
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кути рівнобедреного трикутника за кутом між висотою і бісектрисою
Відкрити сторінку 212 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 651
Нехай кут при основі дорівнює α. Менший кут між висотою з однієї вершини основи та бісектрисою з другої дорівнює 90°−α/2.
🧠 Розв’язання · Вправа 651
- Нехай кожний кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює α.
- Бісектриса, проведена з однієї вершини основи, утворює з основою кут α/2.
- Висота, проведена з другої вершини основи до протилежної бічної сторони, перпендикулярна до цієї бічної сторони.
- Оскільки бічна сторона утворює з основою кут α, менший кут між висотою та бісектрисою дорівнює 90°−α/2.
- За умовою один із утворених кутів дорівнює 64°, тому 90°−α/2=64°.
- α/2=26°, отже α=52°.
- Кут при вершині дорівнює 180°−2·52°=76°.
Інші вправи сторінки 212Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 212, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.