ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 803
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кути рівнобедреного трикутника за кутом між висотою і бісектрисою
Відкрити сторінку 244 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 803
Якщо висота й бісектриса проведені з вершини рівних сторін, вони збігаються; отже, дана вершина є кутом при основі.
🧠 Розв’язання · Вправа 803
- Із вершини при основі нехай кут дорівнює α; другий кут при основі також α, а кут при вершині дорівнює 180°−2α.
- Висота з цієї вершини утворює з однією стороною кут 90°−α.
- Бісектриса того самого кута утворює зі стороною кут α/2.
- За умовою |90°−α−α/2|=15°, тобто |90°−3α/2|=15°.
- Звідси 90°−3α/2=15° дає α=50°, а 90°−3α/2=−15° дає α=70°.
- У першому випадку кути: 50°, 50°, 80°; у другому: 70°, 70°, 40°.
✅ Відповідь · Вправа 803
70°, 70°, 40° або 50°, 50°, 80°. Два розв’язки.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 244Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 244, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.