ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 769

🧠 Розв’язання вправи 769 крок за кроком

1. AB=BC, тому ∆ABC рівнобедрений з основою AC.
2. За умовою ∠ABO=∠CBO, отже BO — бісектриса кута при вершині B.
3. У рівнобедреному трикутнику така бісектриса є також медіаною і висотою до основи AC. Тому AO=OC і BO⊥AC.
4. За рисунком точки B,O,D лежать на одній прямій. Отже, D також лежить на серединному перпендикулярі AC.
5. Тому DA=DC.
6. Трикутник ADC рівнобедрений, отже його кути при основі A і C рівні.
7. Оскільки O лежить на AC, маємо ∠DAO=∠DAC та ∠DCO=∠DCA.