ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 769
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Рівність кутів DAO і DCO
Відкрити сторінку 240 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 769
У рівнобедреному трикутнику бісектриса з вершини є серединним перпендикуляром до основи.
🧠 Розв’язання · Вправа 769
- AB=BC, тому ∆ABC рівнобедрений з основою AC.
- За умовою ∠ABO=∠CBO, отже BO — бісектриса кута при вершині B.
- У рівнобедреному трикутнику така бісектриса є також медіаною і висотою до основи AC. Тому AO=OC і BO⊥AC.
- За рисунком точки B,O,D лежать на одній прямій. Отже, D також лежить на серединному перпендикулярі AC.
- Тому DA=DC.
- Трикутник ADC рівнобедрений, отже його кути при основі A і C рівні.
- Оскільки O лежить на AC, маємо ∠DAO=∠DAC та ∠DCO=∠DCA.
Інші вправи сторінки 240Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 240, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.