ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 760
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Рівність трикутників із відповідними медіанами
Відкрити сторінку 239 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 760
Спочатку доведи рівність великих трикутників ABC і DEF за стороною та двома прилеглими кутами.
🧠 Розв’язання · Вправа 760
- Маємо BC=EF, ∠ABC=∠DEF і ∠C=∠F. Тому ∆ABC=∆DEF за стороною і двома прилеглими до неї кутами.
- Звідси AB=DE та AC=DF.
- BM і EK — медіани, тому M і K — середини AC і DF. Отже, CM=FK і AM=DK.
- 1) У ∆BMC і ∆EFK маємо BC=EF, CM=FK та ∠BCM=∠EFK. Тому ці трикутники рівні за двома сторонами і кутом між ними.
- Із п. 1 отримуємо BM=EK.
- 2) У ∆ABM і ∆DEK маємо AB=DE, AM=DK, BM=EK. Отже, вони рівні за трьома сторонами.
Інші вправи сторінки 239Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 239, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.