Вправа Г10.65
✓ перевіреноРадіус кулі після переплавлення трьох куль
Підказка
Об'єми додаються, тому куб нового радіуса дорівнює сумі кубів старих.
Відповідь
∛36 дм.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 274
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа Г10.66
✓ перевіреноРадіус кулі після переплавлення двох куль
Підказка
R³=r₁³+r₂³.
Відповідь
3∛7 см.
Вправа Г10.67
✓ перевіреноРадіус кулі за об'ємом прямокутного паралелепіпеда
Підказка
Прирівняйте об'єми.
Відповідь
Приблизно 2,6 см.
Вправа Г10.68
✓ перевіреноРадіус кулі за об'ємом куба
Підказка
Об'єм кулі дорівнює об'єму куба з ребром 7 см.
Відповідь
Приблизно 4,3 см.
Вправа Г10.69
✓ перевіреноПлоща перерізу кулі за кутом радіуса до площини
Підказка
Радіус перерізу — проекція радіуса кулі на площину.
Відповідь
18π см².
Вправа Г10.70
✓ перевіреноПлоща перерізу кулі за кутом з перпендикуляром
Підказка
Якщо радіус утворює 30° з перпендикуляром до площини, то радіус перерізу дорівнює R sin30°.
Відповідь
16π см².
Вправа Г10.71
✓ перевіреноОб'єм циліндра за перерізом площею 18√3 см²
Підказка
Хорда стягує дугу 90°, а діагональ перерізу нахилена до основи під 60°.
Відповідь
27√6π см³.
Вправа Г10.72
✓ перевіреноОб'єм циліндра за перерізом площею 12√3 см²
Підказка
Хорду видно з центра під 60°, а діагональ перерізу утворює з твірною кут 60°.
Відповідь
72√3π см³.
Вправа Г10.73
✓ перевіреноОб'єм циліндра через хорду b і кути α, β
Підказка
Кут α — між діагоналлю перерізу і твірною; хорда b стягує дугу β.
Відповідь
V = πb³·ctgα / [4sin²(β/2)].
Вправа Г10.74
✓ перевіреноОб'єм циліндра через діагональ d і кути α, γ
Підказка
Діагональ перерізу нахилена до основи на α, хорда стягує дугу γ.
Відповідь
V = πd³cos²α·sinα / [4sin²(γ/2)].
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».