ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 273

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 273 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Істер

Вправа Г10.51

✓ перевірено

Як зміниться висота води після переливання

Підказка

За сталого об'єму висота обернено пропорційна квадрату радіуса.

Відповідь

1) 4 см; 2) 144 см.

Покрокове розв’язання · № Г10.51 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.52

✓ перевірено

Порівняти висоти двох рівнооб'ємних циліндрів

Підказка

V=πr²h.

Відповідь

Висота першого циліндра у 16 разів менша за висоту другого.

Покрокове розв’язання · № Г10.52 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.53

✓ перевірено

Об'єм циліндра за діагоналлю осьового перерізу

Підказка

Нехай r=x, тоді h=x−5.

Відповідь

1008π см³.

Покрокове розв’язання · № Г10.53 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.54

✓ перевірено

Об'єм циліндра за висотою 5 см

Підказка

Діагональ осьового перерізу на 7 см більша за радіус.

Відповідь

180π см³.

Покрокове розв’язання · № Г10.54 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.55

✓ перевірено

Об'єм циліндра за похилим перерізом

Підказка

Проекція діагоналі перерізу на основу — хорда.

Відповідь

192π см³.

Покрокове розв’язання · № Г10.55 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.56

✓ перевірено

Об'єм циліндра за діагоналлю перерізу 6 см

Підказка

Переріз паралельний осі; хорда стягує дугу 90°.

Відповідь

27√2π см³.

Покрокове розв’язання · № Г10.56 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.57

✓ перевірено

Об'єм циліндра через відстань від центра до похилого відрізка

Підказка

У прямокутному трикутнику відстань від прямого кута до гіпотенузи дорівнює rh/l.

Відповідь

V = πm³ / (cos²β·sinβ).

Покрокове розв’язання · № Г10.57 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.58

✓ перевірено

Об'єм циліндра через відстань до середини похилого відрізка

Підказка

Середина гіпотенузи прямокутного трикутника рівновіддалена від усіх його вершин.

Відповідь

V = 8πl³cos²α·sinα.

Покрокове розв’язання · № Г10.58 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.59

✓ перевірено

Об'єм конуса за висотою 24 см

Підказка

Твірна разом з радіусом у сумі дають 32 см.

Відповідь

392π см³.

Покрокове розв’язання · № Г10.59 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.60

✓ перевірено

Об'єм конуса за радіусом 6 см і умовою про твірну

Підказка

Розв'язуйте буквально надруковану умову: твірна на 4 см більша за висоту.

Відповідь

30π см³ за надрукованою умовою. Ключ 96π відповідає іншій умові.

Покрокове розв’язання · № Г10.60 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.61

✓ перевірено

Об'єм конуса за перерізом через вершину

Підказка

Відстань від центра основи до хорди разом з висотою задає кут площини перерізу.

Відповідь

36π см³.

Покрокове розв’язання · № Г10.61 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.62

✓ перевірено

Об'єм конуса за перерізом, нахиленим на 60°

Підказка

Хорда перерізу стягує дугу 90°.

Відповідь

48π см³.

Покрокове розв’язання · № Г10.62 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.63

✓ перевірено

Об'єм конуса через відстань від центра основи до твірної

Підказка

У прямокутному трикутнику висоти, радіуса й твірної використайте висоту до гіпотенузи.

Відповідь

V = πd³ / [3cos²α·sinα].

Покрокове розв’язання · № Г10.63 →Сторінка 273 у підручнику

Вправа Г10.64

✓ перевірено

Об'єм конуса через відстань до середини твірної

Підказка

Середина гіпотенузи прямокутного трикутника віддалена від центра основи на половину твірної.

Відповідь

V = (8πm³/3)cos²β·sinβ.

Покрокове розв’язання · № Г10.64 →Сторінка 273 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».