ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г11.53
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Площа сфери за двома паралельними перерізами по один бік від центра
Відкрити сторінку 284 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г11.53
Для кожного перерізу R²=ρ²+d².
🧠 Розв’язання · Вправа Г11.53
- За надрукованою умовою площі перерізів 255π і 576π, тому ρ₁²=255, ρ₂²=576.
- Нехай d₁>d₂ і d₁−d₂=13.
- d₁²−d₂²=576−255=321, тому 13(d₁+d₂)=321 і d₁+d₂=321/13.
- d₂=76/13, d₁=245/13.
- R²=576+(76/13)²=103120/169.
- Sсф=4πR²=412480π/169≈2440,71π см².
- Ключ 2500π см² виходить, якщо перша площа була б 225π, а не надруковані 255π.
✅ Відповідь · Вправа Г11.53
За надрукованою умовою: 412480π/169 см² ≈ 2440,71π см². Ключ 2500π відповідає 225π замість 255π.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 284Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 284, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.