ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 284

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 284 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Істер

Вправа Г11.43

✓ перевірено

Площа сфери через квадрат зі стороною 4 см

Підказка

Коло перерізу описане навколо квадрата.

Відповідь

36π см². Ключ 9π помилково використовує πR² замість 4πR².

Покрокове розв’язання · № Г11.43 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.44

✓ перевірено

Площа сфери через рівносторонній трикутник

Підказка

Радіус кола перерізу — радіус описаного кола трикутника.

Відповідь

64π см². Ключ 16π помилково дає πR².

Покрокове розв’язання · № Г11.44 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.45

✓ перевірено

Бічна поверхня циліндра через площу перерізу Q

Підказка

Хорда перерізу стягує дугу 120°.

Відповідь

2πQ√3/3.

Покрокове розв’язання · № Г11.45 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.46

✓ перевірено

Бічна поверхня циліндра через площу перерізу M

Підказка

Хорда стягує дугу 90°.

Відповідь

πM√2.

Покрокове розв’язання · № Г11.46 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.47

✓ перевірено

Циліндр, у якого бічна поверхня — половина повної

Підказка

Спочатку з умови про площі знайдіть співвідношення h і r.

Відповідь

За надрукованою умовою: 1) 64π см²; 2) 64π см³. Ключ відповідає іншому числу діагоналі.

Покрокове розв’язання · № Г11.47 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.48

✓ перевірено

Циліндр, у якого бічна поверхня дорівнює площі основи

Підказка

2πrh=πr².

Відповідь

1) 48π см²; 2) 32π см³.

Покрокове розв’язання · № Г11.48 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.49

✓ перевірено

Поверхня тіла від обертання рівнобедреного трикутника

Підказка

При обертанні навколо бічної сторони утворюються два конуси зі спільною основою.

Відповідь

52,8π см².

Покрокове розв’язання · № Г11.49 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.50

✓ перевірено

Поверхня тіла від обертання трикутника 3–4–5

Підказка

Вісь — гіпотенуза; утворюються два конуси.

Відповідь

16,8π см².

Покрокове розв’язання · № Г11.50 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.51

✓ перевірено

Центральний кут розгортки конуса при вершиновому куті 120°

Підказка

Частка довжини дуги сектора від його повного кола дорівнює r/l.

Відповідь

Приблизно 312°.

Покрокове розв’язання · № Г11.51 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.52

✓ перевірено

Центральний кут розгортки конуса при вершиновому куті 90°

Підказка

r/l=sin45°.

Відповідь

Приблизно 255°.

Покрокове розв’язання · № Г11.52 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.53

✓ перевірено

Площа сфери за двома паралельними перерізами по один бік від центра

Підказка

Для кожного перерізу R²=ρ²+d².

Відповідь

За надрукованою умовою: 412480π/169 см² ≈ 2440,71π см². Ключ 2500π відповідає 225π замість 255π.

Покрокове розв’язання · № Г11.53 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г11.54

✓ перевірено

Площа сфери за перерізами по різні боки від центра

Підказка

Відстані від центра до площин у сумі дають 16 см.

Відповідь

1300π см².

Покрокове розв’язання · № Г11.54 →Сторінка 284 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».