Вправа 19.9
✓ перевіреноВідстань від центра однієї основи до точки кола другої
Підказка
Утворюється прямокутний трикутник з катетами h і r.
Відповідь
13 см.
ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 126
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 19.10
✓ перевіреноПлоща бічної поверхні через діагональ розгортки
Підказка
Розгортка бічної поверхні — прямокутник.
Відповідь
Sб=(d²/2)sin2α.
Вправа 19.11
✓ перевіреноПлоща основи, якщо розгортка бічної поверхні — квадрат
Підказка
Сторона квадрата дорівнює його діагоналі, поділеній на √2.
Відповідь
2π см².
Вправа 19.12.1
✓ перевіреноЯк зміниться Sб при збільшенні радіуса в k разів
Підказка
Sб=2πrh.
Відповідь
Збільшиться в k разів.
Вправа 19.12.2
✓ перевіреноЯк зміниться Sб при зменшенні висоти в k разів
Підказка
Sб прямо пропорційна h.
Відповідь
Зменшиться в k разів.
Вправа 19.12.3
✓ перевіреноЯк зміниться Sб при h·k і r/k
Підказка
Множники k взаємно скорочуються.
Відповідь
Не зміниться.
Вправа 19.12.4
✓ перевіреноЗалежність Sб від радіуса
Підказка
За сталої висоти Sб=2πh·r.
Відповідь
Пряма пропорційність; лінійна зростаюча функція.
Вправа 19.12.5
✓ перевіреноЗалежність Sб від висоти
Підказка
За сталого радіуса Sб=2πr·h.
Відповідь
Пряма пропорційність; лінійна зростаюча функція.
Вправа 19.13
✓ перевіреноБічна поверхня циліндра за хордою 6 см
Підказка
Спочатку знайди r за центральним кутом 120°.
Відповідь
24√2π см².
Вправа 19.14
✓ перевіреноБічна поверхня циліндра за хордою, яку видно під 90° і 60°
Підказка
Хорда нижньої основи має довжину 2r sin45°.
Відповідь
128π см².
Вправа 19.15
✓ перевіреноБічна поверхня через хорду, кути α, β та відстань a
Підказка
Відстань від центра до хорди дорівнює r cos(α/2).
Відповідь
Sб=2πa²tgβ/cos²(α/2).
Вправа 19.16
✓ перевіреноБічна поверхня через середину хорди
Підказка
Проєкція O₁M на основу — OM=r cos(β/2).
Відповідь
Sб=πm²sin2α/cos(β/2).
Вправа 19.17
✓ перевіреноВідстань від осі до квадратного перерізу
Підказка
Сторона квадратного перерізу дорівнює висоті циліндра.
Відповідь
8 см.
Вправа 19.18
✓ перевіреноПлоща паралельного осі перерізу
Підказка
Ширина перерізу — хорда 2R sin(α/2).
Відповідь
S=2R²sin(α/2)·tgβ.
Вправа 19.19
✓ перевіреноПлоща перерізу, віддаленого від осі на √3 см
Підказка
Відстань від центра до хорди дорівнює r cos60°.
Відповідь
48 см².
Вправа 19.20
✓ перевіреноПобудова точки перетину прямої AB з бічною поверхнею
Підказка
Побудуй осьовий переріз через точку A.
Відповідь
Шукана точка — перетин AB з бічною стороною осьового перерізу через A.
Вправа 19.21
✓ перевіреноВисота циліндра за променем із середини осі
Підказка
Розглянь осьовий переріз і подібні трикутники.
Відповідь
16 см.
Вправа 19.22
✓ перевіреноРадіус циліндра за січною через середину твірної
Підказка
Працюй в осьовому перерізі.
Відповідь
10 см.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».