Вправа 6.14.1
✓ перевіреноРозв’язуємо log_0,7(2x²−9x+4)=2log_0,7(x+2)
ОДЗ: x+2>0; перенеси коефіцієнт 2 у степінь аргументу.
x=0; 13.
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розв’язуємо log_0,7(2x²−9x+4)=2log_0,7(x+2)
ОДЗ: x+2>0; перенеси коефіцієнт 2 у степінь аргументу.
x=0; 13.
Розв’язуємо 2log_2(−x)−log_2(3x+8)=1
ОДЗ: −8/3<x<0.
x=−2.
Розв’язуємо log_2(5−x)−log_2(x−1)=1−log_2(x+2)
ОДЗ: 1<x<5; 1=log_2 2.
x=4.
Розв’язуємо 2log_5(x+1)−log_5(x+9)=log_5(3x−17)
ОДЗ: x>17/3.
x=7.
Розв’язуємо log_2(2x−1)−log_2(x+2)=2−log_2(x+1)
ОДЗ: x>1/2; 2=log_2 4.
x=3.
Розв’язуємо 2lg(x+1)−lg(4x−5)=lg(x−5)
ОДЗ: x>5.
x=8.
Розв’язуємо log_x(2x²−7x+12)=2
Для змінної основи: x>0, x≠1.
x=3; 4.
Розв’язуємо log_(x+1)(x+3)=2
Основа x+1 має бути додатною і не дорівнювати 1.
x=1.
Розв’язуємо log_(x−2)(2x²−11x+16)=2
Основа x−2>0 і x−2≠1.
x=4.
Розв’язуємо log_(2x−3)(3x²−7x+3)=2
Основа 2x−3 має бути >0 і ≠1.
x=3.
Розв’язуємо log_(x−1)(x²−5x+7)=1
Основа x−1>0 і ≠1.
x=4.
Розв’язуємо log_x(x+6)=2
Основа x>0, x≠1.
x=3.
Знаходимо похідну f(x)=(x²−9x)/(x+4)
Застосуй правило похідної частки.
f′(x)=(x²+8x−36)/(x+4)², x≠−4.
Знаходимо похідну f(x)=(5x−1)√x
Розкрий як 5x^(3/2)−x^(1/2).
f′(x)=(15x−1)/(2√x), x>0.
Зростання й екстремуми f(x)=−x³/3−x²/2+2x
Знайди знак f′(x).
Зростає на (−2;1); min (−2;−10/3), max (1;7/6).
Зростання й екстремуми f(x)=(x²+9)/(x²−9)
Область визначення: x≠±3.
Зростає на (−∞;−3) і (−3;0); максимум у точці (0;−1).
Зростання й екстремуми f(x)=(x−2)/(x²+5)
Знаменник завжди додатний.
Зростає на (−1;5); min (−1;−1/2), max (5;1/10).
Рівняння дотичної до f(x)=x−x³/3 при x₀=3
y=f(x₀)+f′(x₀)(x−x₀).
y=−8x+18.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».