ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г5.15
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Висота піраміди з ромбом у основі
Відкрити сторінку 209 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г5.15
Якщо одна бічна грань перпендикулярна до основи, основа висоти лежить на відповідній стороні ромба.
🧠 Розв’язання · Вправа Г5.15
- Нехай ромб ABCD має сторону a і кут A=60°, а грань над AB перпендикулярна до основи. Тоді O∈AB.
- Сусідні бічні грані над AD і BC утворюють з основою кути 45°, тому відстані від O до AD і BC рівні висоті H.
- Покладемо AO=x. Відстань до AD дорівнює (√3/2)x, а до BC — (√3/2)(a−x).
- Рівність відстаней дає x=a/2.
- H=(√3/2)·a/2=a√3/4.
Інші вправи сторінки 209Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 209, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.