ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г5.9
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Кут нахилу бічних граней до основи
Відкрити сторінку 209 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г5.9
Якщо висота проходить через центр вписаного кола, то всі двогранні кути при основі рівні.
🧠 Розв’язання · Вправа Г5.9
- Нехай рівні бічні сторони основи дорівнюють a, а кут при основі — α.
- Висота піраміди H=a.
- Радіус вписаного кола рівнобедреного трикутника r=a cosα·tg(α/2).
- У перерізі, перпендикулярному до сторони основи, ctgφ=r/H.
- Отже ctgφ=cosα·tg(α/2), тому φ=arcctg(cosα·tg(α/2)).
Інші вправи сторінки 209Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 209, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.