ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 172 · № Г1.13

ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г1.13

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Бічна поверхня за просторовою діагоналлю та кутом

Відкрити сторінку 172 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа Г1.13

Нехай просторова діагональ дорівнює a, сторона квадратної основи s, висота h; Sбічн=4sh.

🧠 Розв’язання · Вправа Г1.13

1) Якщо діагональ утворює з основою 60°, то h=a sin60°=a√3/2, а діагональ основи s√2=a cos60°=a/2. Звідси s=a/(2√2), тому Sбічн=a²√6/2.
2) Кут із площиною бічної грані 30° означає, що перпендикулярна до цієї грані складова просторової діагоналі дорівнює s=a sin30°=a/2.
Тоді h²=a²−2s²=a²/2, h=a/√2, тому Sбічн=4·(a/2)·(a/√2)=a²√2.

✅ Відповідь · Вправа Г1.13

1) a²√6/2; 2) a²√2.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 172Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа Г2.9Повна поверхня за просторовою і двома граневими діагоналямисторінка 181 Вправа Г2.21Бічна поверхня за двома діагоналямисторінка 182 Вправа Г4.9Бічна поверхня за кутом нахилу бічного ребрасторінка 199 Вправа Г4.11Бічна поверхня квадратної піраміди з рівновеликим діагональним перерізомсторінка 200 Вправа Г2.6Діагональ куба за площею поверхністорінка 180 Вправа Г2.8Бічна поверхня через h, Q і Mсторінка 181

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 172, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.