ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г3.14
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Переріз правильної трикутної призми через сторону основи і середину OO₁
Відкрити сторінку 189 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г3.14
Переріз є трапецією; знайдіть її верхню основу та висоту в площині перерізу.
🧠 Розв’язання · Вправа Г3.14
- Нехай нижня сторона AB=a. Центр рівностороннього трикутника віддалений від AB на a√3/6; середина OO₁ має висоту a/2.
- Площина через AB і середину OO₁ утворює з основою кут φ, для якого tgφ=(a/2)/(a√3/6)=√3, тому φ=60°.
- На верхній основі слід площини відтинає відрізок, паралельний AB, довжини a/3.
- Відстань між паралельними сторонами трапеції в площині перерізу дорівнює 2a/√3.
- S=((a+a/3)/2)·2a/√3=4√3a²/9.
Інші вправи сторінки 189Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 189, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.