ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 181 · № Г2.16

ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г2.16

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Рівність сум квадратів площ граней і діагональних перерізів

Відкрити сторінку 181 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа Г2.16

Позначте сторони основи a,b, висоту h, діагоналі основи d₁,d₂ та використайте закон паралелограма.

🧠 Розв’язання · Вправа Г2.16

Площі чотирьох бічних граней: ah, ah, bh, bh.
Сума їх квадратів: 2a²h²+2b²h²=2h²(a²+b²).
Площі двох діагональних перерізів: d₁h і d₂h.
Сума квадратів: h²(d₁²+d₂²).
Для паралелограма d₁²+d₂²=2(a²+b²), тому обидві суми рівні.

✅ Відповідь · Вправа Г2.16

Доведено: сума квадратів площ чотирьох бічних граней дорівнює сумі квадратів площ двох діагональних перерізів.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 181Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа Г3.13Переріз через діагональ квадратної основи, паралельний діагоналі призмисторінка 189 Вправа Г4.11Бічна поверхня квадратної піраміди з рівновеликим діагональним перерізомсторінка 200 Вправа Г2.2Площа діагонального перерізусторінка 180 Вправа Г1.12Площа діагонального перерізу через площу бічної граністорінка 172 Вправа Г1.18Діагональні перерізи правильної чотирикутної призмисторінка 172 Вправа Г6.7Тетраедр із трьох діагоналей граней кубасторінка 215

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 181, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.