ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 2.1.1
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Найпростіші показникові рівняння
Відкрити сторінку 22 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 2.1.1
Зводьте обидві частини до степенів з однаковою додатною основою, відмінною від 1, а потім прирівнюйте показники.
🧠 Розв’язання · Вправа 2.1.1
- 1–7) Зводимо числа 8, 9, 0,2, 1, корені та степені до відповідної спільної основи; після прирівнювання показників отримуємо x=3/2; 2; 0; 1/4; 1/2; 2±√6; −3 або 2.
- 8–17) Використовуємо властивість a^t>0 та рівносильність a^f=a^g ⇔ f=g. Рівняння з від’ємною або нульовою правою частиною коренів не мають.
- 18) 3^(x²−5x+8)=9=3² ⇒ x²−5x+6=0 ⇒ x=2 або x=3.
- 19) 25^x=5^(3−x) ⇒ 5^(2x)=5^(3−x) ⇒ 3x=3 ⇒ x=1.
- 20) 2^x·3^(x+1)=3·6^x=108 ⇒ 6^x=36 ⇒ x=2.
- 21) 3^x·5^(2x−3)=45 ⇒ 3^x·25^x/125=45 ⇒ 75^x=5625=75² ⇒ x=2.
✅ Відповідь · Вправа 2.1.1
1) 3/2; 2) 2; 3) 0; 4) 1/4; 5) 1/2; 6) 2−√6, 2+√6; 7) −3, 2; 8) 0; 9) 2; 10) 4; 11) коренів немає; 12) 5; 13) коренів немає; 14) 0; 15) 1; 16) 2; 17) 1; 18) 2, 3; 19) 1; 20) 2; 21) 2.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 22Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 22, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.