ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 7.3
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Обчислити складніші визначені інтеграли
Відкрити сторінку 98 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 7.3
Використайте первісні складених функцій; за потреби спростіть тригонометричний вираз перед інтегруванням.
🧠 Розв’язання · Вправа 7.3
- 1) ∫[-π;2π]sin(x/3)dx=[−3cos(x/3)]=3.
- 2) ∫[-2;2]dx/√(2x+5)=[√(2x+5)]=3−1=2.
- 3) ∫[0;3π]dx/cos²(x/9)=[9tg(x/9)]=9√3.
- 4) ∫[-2;6]dx/√(x+3)=[2√(x+3)]=6−2=4.
- 5) (sin(x/4)+cos(x/4))²=1+sin(x/2). Інтеграл від 0 до 2π/3: [x−2cos(x/2)]=1+2π/3.
- 6) ∫[0;2](1+2x)³dx=[(1+2x)⁴/8]=(625−1)/8=78.
- 7) ∫[0;π/12](1+cos2x)dx=[x+(1/2)sin2x]=(π+3)/12.
- 8) √x/x=x^(−1/2). ∫[1;4](x+x^(−1/2))dx=[x²/2+2√x]=9,5.
✅ Відповідь · Вправа 7.3
1) 3; 2) 2; 3) 9√3; 4) 4; 5) 1+2π/3; 6) 78; 7) (π+3)/12; 8) 9,5.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 98Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 98, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.