ГДЗ · Алгебра · 7 клас · сторінка 170

ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 771

Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Досліджуємо подільність виразів за умовою про суму

💡 Підказка до вправи 771

Використай факторизацію різниці квадратів і суми кубів; для суми квадратів знайди контрприклад.

Нехай a+b ділиться на натуральне число k.
1) a²−b²=(a−b)(a+b), тому різниця квадратів теж ділиться на k. Відповідь: так.
2) Для суми квадратів це не завжди так. Наприклад, a=7, b=1, k=4: a+b=8 ділиться на 4, але a²+b²=50 не ділиться на 4. Відповідь: ні.
3) a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²), тому сума кубів ділиться на k. Відповідь: так.

1) так; 2) ні; 3) так.

Інші вправи сторінки 170: № 769 · № 770 · № 772 · № 773 · № 774 · № 775 · № 776 · № 777 · № 778