ГДЗ · Алгебра · 7 клас · сторінка 171 · № 781

ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 781

Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Обчислюємо суми й добутки степенів при a=1 та a=−1

💡 Підказка · Вправа 781

Для добутків додай показники степенів; для сум при a=−1 згрупуй сусідні члени в пари.

1) S₁=a+a²+…+a¹⁰⁰. При a=1 маємо 100 доданків, тому S₁=100. При a=−1: (−1+1)+…+(−1+1)=0.
2) S₂=a+a²+…+a⁹⁹. При a=1 маємо S₂=99. При a=−1 перші 98 членів утворюють 49 нульових пар, а останній a⁹⁹=−1, тому S₂=−1.
3) P₁=a·a²·…·a¹⁰⁰=a^(1+2+…+100)=a⁵⁰⁵⁰. При a=1 маємо 1; при a=−1 також 1, бо 5050 — парне число.
4) P₂=a·a²·…·a⁹⁹=a^(1+2+…+99)=a⁴⁹⁵⁰. При a=1 маємо 1; при a=−1 також 1, бо 4950 — парне число.

При a=1: 1) 100; 2) 99; 3) 1; 4) 1. При a=−1: 1) 0; 2) −1; 3) 1; 4) 1.

Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера