ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 781
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Обчислюємо суми й добутки степенів при a=1 та a=−1
Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 781
Для добутків додай показники степенів; для сум при a=−1 згрупуй сусідні члени в пари.
🧠 Розв’язання вправи 781 крок за кроком
- 1) S₁=a+a²+…+a¹⁰⁰. При a=1 маємо 100 доданків, тому S₁=100. При a=−1: (−1+1)+…+(−1+1)=0.
- 2) S₂=a+a²+…+a⁹⁹. При a=1 маємо S₂=99. При a=−1 перші 98 членів утворюють 49 нульових пар, а останній a⁹⁹=−1, тому S₂=−1.
- 3) P₁=a·a²·…·a¹⁰⁰=a^(1+2+…+100)=a⁵⁰⁵⁰. При a=1 маємо 1; при a=−1 також 1, бо 5050 — парне число.
- 4) P₂=a·a²·…·a⁹⁹=a^(1+2+…+99)=a⁴⁹⁵⁰. При a=1 маємо 1; при a=−1 також 1, бо 4950 — парне число.
✅ Відповідь до вправи 781
При a=1: 1) 100; 2) 99; 3) 1; 4) 1. При a=−1: 1) 0; 2) −1; 3) 1; 4) 1.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 171: № 779 · № 780 · № 782 · № 783 · № 784
Дивись також усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.