Вправа 633
✓ перевіреноЦиліндр, описаний кулею
Підказка
У меридіанному перерізі r=Rsinα, а H/2=Rcosα.
Відповідь
1) 27π см² і 36√3 см²; 2) 16π см² і 64 см².
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 158
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 634
✓ перевіреноСторона основи правильної призми, вписаної в кулю
Підказка
Спочатку знайдіть радіус описаного кола основи ρ=√(R²−h²/4).
Відповідь
1) 8√3 см; 2) √(4a²−b²)/2.
Вправа 635
✓ перевіреноІснування описаної кулі навколо правильної призми
Підказка
У правильної призми основи — правильні многокутники, а призма є прямою.
Відповідь
Доведено: навколо будь-якої правильної призми можна описати кулю.
Вправа 636
✓ перевіреноРадіус кулі, вписаної у правильну n-кутну призму
Підказка
Радіус кулі дорівнює апофемі правильного многокутника основи.
Відповідь
1) 5 см; 2) 6 см; 3) m√3/2.
Вправа 637
✓ перевіреноОписана куля навколо правильної піраміди
Підказка
Центр шукайте на осі правильної піраміди.
Відповідь
Доведено: навколо будь-якої правильної піраміди можна описати кулю.
Вправа 639
✓ перевіреноВписана куля у правильну піраміду
Підказка
Центр вписаної кулі лежить на висоті правильної піраміди.
Відповідь
Доведено: у будь-яку правильну піраміду можна вписати кулю.
Вправа 641
✓ перевіреноОписана куля навколо чотирикутної піраміди з рівними ребрами
Підказка
Основа є квадратом, а висота та радіус описаного кола основи обидва дорівнюють a/√2.
Відповідь
1) 4 см; 2) 7√2 см.
Вправа 642
✓ перевіреноПравильна трикутна піраміда, у якій сфера ділить висоту навпіл
Підказка
Нехай r₀ — апофема основи, l — апофема піраміди, H — висота.
Відповідь
1) 8√3 см; 2) 12√3 см.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».