ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 635
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Існування описаної кулі навколо правильної призми
Відкрити сторінку 158 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 635
У правильної призми основи — правильні многокутники, а призма є прямою.
🧠 Розв’язання · Вправа 635
- Навколо кожного правильного многокутника можна описати коло; центри цих кіл O₁ і O₂ лежать на осі прямої призми.
- Відповідні радіуси описаних кіл основ однакові.
- Середина O відрізка O₁O₂ однаково віддалена від обох площин основ.
- Для кожної вершини V призми OV²=ρ²+(H/2)², де ρ — радіус описаного кола основи.
- Отже, усі вершини призми лежать на сфері з центром O.
✅ Відповідь · Вправа 635
Доведено: навколо будь-якої правильної призми можна описати кулю.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 158Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 158, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.