ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 639
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Вписана куля у правильну піраміду
Відкрити сторінку 158 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 639
Центр вписаної кулі лежить на висоті правильної піраміди.
🧠 Розв’язання · Вправа 639
- Усі бічні грані правильної піраміди розміщені симетрично відносно її осі.
- У перерізі площиною через висоту SO і середину M сторони основи маємо кут між основою та бічною гранню.
- На SO існує єдина точка I, однаково віддалена від площини основи та бічної грані.
- Через симетрію відстані від I до всіх бічних граней однакові.
- Сфера з центром I і радіусом, рівним цій спільній відстані, дотикається до основи та всіх бічних граней.
✅ Відповідь · Вправа 639
Доведено: у будь-яку правильну піраміду можна вписати кулю.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 158Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 158, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.