Вправа 804
✓ перевіреноОб’єм правильного тетраедра
Підказка
Для правильного тетраедра з ребром a використайте стандартну формулу.
Відповідь
a³√2/12.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 192
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 805
✓ перевіреноОб’єм правильного октаедра
Підказка
Октаедр можна скласти з двох однакових правильних чотирикутних пірамід.
Відповідь
a³√2/3.
Вправа 806
✓ перевіреноОб’єм правильної зрізаної чотирикутної піраміди
Підказка
Для квадратних основ √(S₁S₂)=ab.
Відповідь
1) 28 см³; 2) 124 см³.
Вправа 807
✓ перевіреноОб’єм правильної зрізаної n-кутної піраміди за бічним ребром
Підказка
Знайдіть висоту за бічним ребром і різницею радіусів описаних кіл основ.
Відповідь
1) 57√3/4 см³; 2) 518/3 см³.
Вправа 808
✓ перевіреноОб’єм правильної зрізаної піраміди за двогранним кутом
Підказка
H дорівнює різниці апофем основ, помноженій на tanα.
Відповідь
1) 84√3 см³; 2) 453 см³.
Вправа 809
✓ перевіреноОб’єм правильної зрізаної піраміди за кутом бічного ребра
Підказка
Горизонтальна проєкція бічного ребра дорівнює різниці радіусів описаних кіл основ.
Відповідь
1) 67√3/2 см³; 2) 39√6/2 см³.
Вправа 810
✓ перевіреноВідношення висот подібних пірамід
Підказка
Лінійні розміри відносяться як кубічний корінь із відношення об’ємів.
Відповідь
1) 2 : 3; 2) 5 : 1; 3) 4 : 3.
Вправа 811
✓ перевіреноВідношення відповідних ребер подібних пірамід
Підказка
k=∛(V₁/V₂).
Відповідь
1) ∛3 : 1; 2) ∛4 : ∛9; 3) ∛2 : ∛25.
Вправа 812
✓ перевіреноВідношення частин ребра за відношенням об’ємів
Підказка
Vмал/Vвел=(DA₁/DA)(DB₁/DB)(DC₁/DC).
Відповідь
1) 1 : 2; 2) 3 : 4.
Вправа 813
✓ перевіреноОб’єм правильної трикутної піраміди за двогранним кутом і відстанню
Підказка
У перерізі через висоту й апофему використайте відстань від середини висоти до апофеми.
Відповідь
1) 512 см³; 2) 576√3 см³.
Вправа 814
✓ перевіреноОб’єм піраміди з рівнобічною трапецією в основі
Підказка
Якщо всі бічні грані мають однаковий двогранний кут, проєкція вершини — центр вписаного кола основи.
Відповідь
1) 40√3/3 см³; 2) 256 см³.
Вправа 815
✓ перевіреноОб’єм піраміди з рівнобедреним трикутником в основі
Підказка
Проєкція вершини — інцентр основи; H=r·tanβ.
Відповідь
r³tgβ·(2ctg(α/2)+tgα)/3.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».