КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 192 · № 813

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 813

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм правильної трикутної піраміди за двогранним кутом і відстанню

Відкрити сторінку 192 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 813

У перерізі через висоту й апофему використайте відстань від середини висоти до апофеми.

🧠 Розв’язання · Вправа 813

  1. Нехай r — радіус вписаного кола основи, H — висота піраміди.
  2. tanα=H/r. Відстань від середини висоти до апофеми m=Hcosα/2.
  3. Тому H=2m/cosα, а r=2m/sinα.
  4. Площа рівносторонньої основи S=3√3r².
  5. V=SH/3=8√3m³/(sin²α·cosα).
  6. 1) m=2, α=30°: V=512 см³.
  7. 2) m=3, α=60°: V=576√3 см³.

✅ Відповідь · Вправа 813

1) 512 см³; 2) 576√3 см³.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 192Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 243Повна поверхня правильної трикутної піраміди за двогранним кутом 45°сторінка 72Вправа 801Об’єм правильної чотирикутної піраміди за двогранним кутомсторінка 191Вправа 840Об’єм правильної чотирикутної піраміди за двогранним кутом між бічними гранямисторінка 193Вправа 644Описана куля правильної трикутної піраміди з прямим плоским кутомсторінка 159Вправа 213Висота правильної трикутної піраміди за кутом нахилу ребрасторінка 68Вправа 803Об’єм правильної трикутної піраміди за апофемою і висотоюсторінка 191

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 192, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.