КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 20 · № 44

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 44

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Невідомі плоскі кути чотиригранного кута

Відкрити сторінку 20 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 44

Нехай три невідомі кути дорівнюють 7x, 8x, 10x. Для опуклого многогранного кута сума плоских кутів менша за 360°, а кожний кут менший за суму інших.

🧠 Розв’язання · Вправа 44

  1. За умовою: 168°+25x<360°, тому x<7,68.
  2. Також 168°<25x, тому x>6,72.
  3. Оскільки 7x, 8x і 10x — цілі градусні міри, а gcd(7,8,10)=1, число x має бути цілим.
  4. Єдине ціле число в проміжку (6,72;7,68) — x=7.
  5. Тому невідомі кути: 49°, 56°, 70°.

✅ Відповідь · Вправа 44

49°, 56°, 70°.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 20Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 31Двогранний кут при основі правильної чотирикутної пірамідисторінка 19Вправа 45Переріз чотиригранного кута у вигляді паралелограмасторінка 19Вправа 46Сума двогранних кутів чотиригранного кутасторінка 19Вправа 6Чи існує чотиригранний кут із заданими плоскими кутамисторінка 17Вправа 17Невідомий плоский кут тригранного кутасторінка 17Вправа 89Паперові моделі прямої чотирикутної та шестикутної призмисторінка 33

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 20, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.