ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 46
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Сума двогранних кутів чотиригранного кута
Відкрити сторінку 19 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 46
Перетніть кут одиничною сферою з центром у його вершині.
🧠 Розв’язання · Вправа 46
- Перетнемо опуклий чотиригранний кут одиничною сферою з центром у його вершині.
- На сфері утвориться опуклий сферичний чотирикутник.
- Його внутрішні кути дорівнюють відповідним двогранним кутам початкового чотиригранного кута.
- Для сферичного чотирикутника сферичний надлишок дорівнює його площі: A+B+C+D−2π=S.
- Площа S додатна, тому A+B+C+D>2π.
- Отже сума двогранних кутів більша за 360°.
✅ Відповідь · Вправа 46
Доведено: сума двогранних кутів чотиригранного кута більша за 360°.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 19Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 19, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.