ГДЗ · Геометрія · 7 клас

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, сторінка 111

Підручник «Геометрія. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 111 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Геометрія 7 клас ГДЗ Мерзляк 7 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 296

✓ перевірено

Обернені твердження та їх істинність

Підказка

Спочатку сформулюй обернене твердження, а потім знайди контрприклад, якщо воно хибне.

Відповідь

1) пряме хибне, обернене правильне; 2) пряме й обернене правильні.

Покрокове розв’язання · № 296 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 297

✓ перевірено

Заперечення тверджень

Підказка

Заперечення має охоплювати всі випадки, коли початкове твердження неправильне.

Відповідь

1) не перетинає; 2) ≤40°; 3) обидва >90°; 4) є доповняльними; 5) не має рівно однієї середини.

Покрокове розв’язання · № 297 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 298

✓ перевірено

Ще заперечення геометричних тверджень

Підказка

Прибери або додай заперечення так, щоб отримати повну логічну протилежність.

Відповідь

1) ABC — прямий; 2) MKE не рівнобедрений; 3) не існує рівно одного такого перпендикуляра; 4) AC не є бісектрисою кута BAK.

Покрокове розв’язання · № 298 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 299

✓ перевірено

Доведення від супротивного про рівнобедрений трикутник

Підказка

Припусти протилежне: трикутник рівнобедрений, і застосуй властивість бісектриси до основи.

Відповідь

Трикутник не є рівнобедреним; інакше одна з бісектрис обов’язково збіглася б з висотою.

Покрокове розв’язання · № 299 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 300

✓ перевірено

Медіана не є висотою, якщо AB≠BC

Підказка

Припусти, що медіана BD одночасно є висотою, і порівняй два прямокутні трикутники ABD та CBD.

Відповідь

BD не може бути висотою.

Покрокове розв’язання · № 300 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 301

✓ перевірено

Різниця вертикальних кутів не може бути 1°

Підказка

Вертикальні кути завжди рівні.

Відповідь

Не можуть: вертикальні кути рівні, тому їхня різниця дорівнює 0°.

Покрокове розв’язання · № 301 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 302

✓ перевірено

Серед суміжних кутів є кут не менший за 90°

Підказка

Припусти, що обидва суміжні кути менші за 90°.

Відповідь

Хоча б один із суміжних кутів має градусну міру ≥90°.

Покрокове розв’язання · № 302 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 303

✓ перевірено

Ознака рівності рівнобедрених трикутників за бічною стороною і медіаною

Підказка

Візьми половини рівних бічних сторін і спочатку порівняй два менші трикутники за трьома сторонами.

Відповідь

Якщо у двох рівнобедрених трикутниках відповідно рівні бічна сторона і медіана, проведена до бічної сторони, то такі трикутники рівні.

Покрокове розв’язання · № 303 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 304

✓ перевірено

Ознака рівності за стороною, медіаною і кутом між ними

Підказка

Половини рівних сторін також рівні. Спочатку порівняй трикутники, утворені медіанами біля кінця даної сторони.

Відповідь

Два трикутники рівні, якщо відповідно рівні сторона, медіана до цієї сторони та кут між медіаною і цією стороною.

Покрокове розв’язання · № 304 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 305

✓ перевірено

Ознака рівності за медіаною і двома частинами кута

Підказка

Продовж медіану за її середину на таку саму довжину. Дві пари малих трикутників стануть рівними за першою ознакою.

Відповідь

Трикутники рівні, якщо відповідно рівні медіана та два кути, на які ця медіана ділить кут трикутника.

Покрокове розв’язання · № 305 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 306

✓ перевірено

Порівняння сум відстаней між трьома точками на прямій

Підказка

Розмісти одну з трьох точок між двома іншими. Наприклад, нехай B лежить між A і C.

Відповідь

Наприклад, якщо B лежить між A і C: 1) =; 2) >; 3) >. Якщо середньою вибрати іншу точку, знак «=» буде у відповідній їй рівності.

Покрокове розв’язання · № 306 →Сторінка 111 у підручнику

Вправа 307

✓ перевірено

Суміжні кути за відношенням до бісектриси

Підказка

Познач один суміжний кут через x, другий через y. Кут між бісектрисою першого кута і спільною стороною дорівнює x/2.

Відповідь

72° і 108°.

Покрокове розв’язання · № 307 →Сторінка 111 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».