Підручник «Геометрія. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Обернені твердження та їх істинність
Спочатку сформулюй обернене твердження, а потім знайди контрприклад, якщо воно хибне.
1) пряме хибне, обернене правильне; 2) пряме й обернене правильні.
Заперечення тверджень
Заперечення має охоплювати всі випадки, коли початкове твердження неправильне.
1) не перетинає; 2) ≤40°; 3) обидва >90°; 4) є доповняльними; 5) не має рівно однієї середини.
Ще заперечення геометричних тверджень
Прибери або додай заперечення так, щоб отримати повну логічну протилежність.
1) ABC — прямий; 2) MKE не рівнобедрений; 3) не існує рівно одного такого перпендикуляра; 4) AC не є бісектрисою кута BAK.
Доведення від супротивного про рівнобедрений трикутник
Припусти протилежне: трикутник рівнобедрений, і застосуй властивість бісектриси до основи.
Трикутник не є рівнобедреним; інакше одна з бісектрис обов’язково збіглася б з висотою.
Медіана не є висотою, якщо AB≠BC
Припусти, що медіана BD одночасно є висотою, і порівняй два прямокутні трикутники ABD та CBD.
BD не може бути висотою.
Різниця вертикальних кутів не може бути 1°
Вертикальні кути завжди рівні.
Не можуть: вертикальні кути рівні, тому їхня різниця дорівнює 0°.
Серед суміжних кутів є кут не менший за 90°
Припусти, що обидва суміжні кути менші за 90°.
Хоча б один із суміжних кутів має градусну міру ≥90°.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора й рік видання.