ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 111 · № 300

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 300

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Медіана не є висотою, якщо AB≠BC

Відкрити сторінку 111 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 300

Припусти, що медіана BD одночасно є висотою, і порівняй два прямокутні трикутники ABD та CBD.

🧠 Розв’язання · Вправа 300

Припустимо, що BD — і медіана, і висота.
Тоді AD=DC, бо BD — медіана, а ∠ADB=∠CDB=90°, бо BD — висота.
BD — спільна сторона трикутників ABD і CBD.
За двома сторонами та кутом між ними ∆ABD=∆CBD.
Звідси AB=BC, що суперечить умові AB≠BC.

✅ Відповідь · Вправа 300

BD не може бути висотою.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 111Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 509Ознака рівності за стороною, медіаною та висотою до неїсторінка 170 Вправа 684Побудова прямокутного трикутника за катетом і медіаною або за кутом і висотоюсторінка 222 Вправа 689Трикутник за стороною, медіаною і висотою з одного кінцясторінка 223 Вправа 700Трикутник за стороною та висотою і медіаною до неїсторінка 223 Вправа 741Трикутник за висотою, медіаною з тієї самої вершини та радіусом описаного коласторінка 231 Вправа 743Трикутник за стороною, висотою до неї та медіаною до іншої сторонисторінка 231

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 111, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.