ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 304

🧠 Розв’язання вправи 304 крок за кроком

1. Нехай BC=B₁C₁, AM=A₁M₁ — медіани до цих сторін і ∠AMB=∠A₁M₁B₁ — рівні кути між медіаною та стороною.
2. Оскільки M і M₁ — середини BC і B₁C₁, маємо BM=B₁M₁.
3. У трикутниках AMB і A₁M₁B₁ рівні AM і A₁M₁, BM і B₁M₁ та кути між ними. Отже, ці трикутники рівні за першою ознакою.
4. Звідси AB=A₁B₁ і ∠ABM=∠A₁B₁M₁.
5. Оскільки M лежить на BC, а M₁ — на B₁C₁, маємо ∠ABC=∠A₁B₁C₁.
6. Тепер AB=A₁B₁, BC=B₁C₁ і кути між ними рівні, тому ∆ABC=∆A₁B₁C₁ за першою ознакою.