ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 304
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Ознака рівності за стороною, медіаною і кутом між ними
Відкрити сторінку 111 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 304
Половини рівних сторін також рівні. Спочатку порівняй трикутники, утворені медіанами біля кінця даної сторони.
🧠 Розв’язання · Вправа 304
- Нехай BC=B₁C₁, AM=A₁M₁ — медіани до цих сторін і ∠AMB=∠A₁M₁B₁ — рівні кути між медіаною та стороною.
- Оскільки M і M₁ — середини BC і B₁C₁, маємо BM=B₁M₁.
- У трикутниках AMB і A₁M₁B₁ рівні AM і A₁M₁, BM і B₁M₁ та кути між ними. Отже, ці трикутники рівні за першою ознакою.
- Звідси AB=A₁B₁ і ∠ABM=∠A₁B₁M₁.
- Оскільки M лежить на BC, а M₁ — на B₁C₁, маємо ∠ABC=∠A₁B₁C₁.
- Тепер AB=A₁B₁, BC=B₁C₁ і кути між ними рівні, тому ∆ABC=∆A₁B₁C₁ за першою ознакою.
✅ Відповідь · Вправа 304
Два трикутники рівні, якщо відповідно рівні сторона, медіана до цієї сторони та кут між медіаною і цією стороною.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 111Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 111, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.